Cara menggunakan fungsi Excel NORM.S.DIST -

Ringkasan

Fungsi Excel NORM.S.DIST mengembalikan output untuk taburan kumulatif normal standard (CDF) dan fungsi ketumpatan kebarangkalian normal standard (PDF).

Tujuan

Dapatkan CDF dan PDF biasa biasa.

Nilai pulangan

Fungsi taburan kumulatif normal standard

Sintaks

= NORM.S.DIST (z, kumulatif)

Hujah

• z - Nilai skor z angka.
• kumulatif - Nilai logik yang menentukan bentuk fungsi.

Versi

Excel 2010

Catatan penggunaan

Fungsi NORM.S.DIST mengembalikan nilai untuk fungsi taburan kumulatif normal standard (CDF) dan fungsi ketumpatan kebarangkalian normal standard (PDF). Contohnya, NORM.S.DIST (1, TRUE) mengembalikan nilai 0.8413 dan NORM.S.DIST (1, SALAH) mengembalikan nilai 0.2420. Parameter, z, mewakili output yang kami minati dan bendera kumulatif menunjukkan sama ada fungsi CDF atau PDF digunakan.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST mengharapkan Input Piawai

NORM.S.DIST mengharapkan input piawai dalam bentuk nilai skor-z. Nilai skor-z menunjukkan sejauh mana nilai dari min taburan dari segi sisihan piawai pengedaran. Untuk mengira skor-z, tolak nilai min dari nilai dan kemudian bahagikan dengan sisihan piawai atau gunakan fungsi STANDARDIZE seperti yang ditunjukkan dalam dua formula di bawah:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Perhatikan, lihat fungsi NORM.DIST untuk input tidak standard.

Bendera Kumulatif

Bendera kumulatif menentukan fungsi pengedaran yang digunakan. Sekiranya bendera diatur ke PALSU, PDF biasa biasa digunakan. Sekiranya bendera diatur ke BENAR, CDF biasa biasa digunakan. Output CDF sesuai dengan kawasan di bawah PDF di sebelah kiri nilai ambang. Contohnya, apabila bendera diatur ke BENAR, CDF normal biasa dikembalikan seperti yang ditunjukkan dalam grafik di bawah. Keluaran CDF mewakili kemungkinan kejadian berlaku di bawah nilai input.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Apabila bendera kumulatif ditetapkan ke PALSU, PDF biasa biasa digunakan. Output CDF sesuai dengan kawasan di bawah PDF di sebelah kiri nilai ambang. Sebagai contoh, dengan input 1 dan bendera kumulatif ditetapkan ke PALSU nilai kembali adalah 0.242. Untuk input yang sama, dengan bendera kumulatif ditetapkan ke BENAR, fungsi mengembalikan 0.841 yang merupakan kawasan di sebelah kiri 1 pada lengkung berbentuk loceng biasa. Ini ditunjukkan di bawah:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Penjelasan

PDF normal standard adalah fungsi ketumpatan kebarangkalian berbentuk loceng yang dijelaskan oleh dua nilai: Maksudnya mewakili pusat atau "titik keseimbangan" taburan. The sisihan piawai mewakili bagaimana penyebaran di sekitar pengedaran adalah sekitar min. Yang standard taburan normal adalah kes khas taburan normal di mana min ialah 0 dan sisihan piawai ialah 1.

Kebarangkalian

Masalah fungsi fungsi ketumpatan kemungkinan mengenai julat berterusan. Sebagai contoh, kebarangkalian pelajar mendapat markah 93.41% pada ujian sangat tidak mungkin. Sebaliknya, masuk akal untuk mengira kebarangkalian skor pelajar antara 90% dan 95% pada ujian. Dalam contoh ini, menggunakan PDF yang menerangkan taburan skor ujian, kebarangkalian peristiwa yang berlaku antara dua ambang adalah sama dengan kawasan di bawah kurva PDF untuk dua nilai tersebut.

Catatan: Berdasarkan sejarah, kerana kerumitan nilai pengkomputeran dan kawasan di bawah PDF biasa, versi standard dibuat untuk memudahkan pencarian nilai pra-pengiraan dalam jadual.

Mengira Kebarangkalian Di Bawah Ambang

Untuk mengira kebarangkalian suatu peristiwa berlaku di bawah nilai skor-z b formula tersebut adalah:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Mengira Kebarangkalian Di Atas Ambang

Untuk mengira kebarangkalian peristiwa berlaku di atas nilai skor-z, formula akan menjadi:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Mengira Kebarangkalian Antara Ambang

Untuk mengira kebarangkalian peristiwa berlaku di atas a dan di bawah b, di mana b lebih besar daripada a, rumusnya adalah:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST berbanding NORM.DIST

Perbezaan antara fungsi NORM.DIST dan NORM.S.DIST adalah NORM.S.DIST menggunakan taburan normal piawai yang merupakan kes khas taburan normal di mana minnya adalah 0 dan sisihan piawai adalah 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Apabila bendera kumulatif ditetapkan ke 0 atau SALAH, fungsi mengembalikan titik masing-masing di sepanjang pengedaran.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Apabila bendera kumulatif diatur ke BENAR dan input ke NORM.S.DIST diseragamkan (dibincangkan di atas), output dari kedua fungsi tersebut adalah sama.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Salah satu cara untuk memvisualisasikan hubungan antara kedua fungsi adalah dengan menyoroti kawasan relatif, dibahagi dengan sisihan piawai, di bawah taburan normal standard dan taburan normal yang lebih umum dengan nilai 0 dan sisihan piawai 1. Ini ditunjukkan dalam grafik di bawah:

Gambar ihsan wumbo.net.